Benjamin Constant abolicionista de longa data libertou os escravos que, por herança, recebera sua senhora e interpelou o General Deodoro sobre a extinção da escravatura pedindo-lhe que declarasse haver o Clube Militar adotado, como divisa a abolição.

Isso ocorreu a 25 de outubro de 1887 e atendendo ao pedido de Benjamin Constant, Deodoro, dirigiu uma petição à Princesa Isabel solicitando-lhe não mais empregasse o Exército na captura de escravos. Esta largamente divulgada pelos jornais, produziu os efeitos almejados.

São palavras de Cristiano Ottoni:

Os representantes da monarquia não tendo mais forças para continuar a sustentar a escravidão optaram por sua abolição.

Pode-se dizer que Benjamin Constant transformou a revolução em evolução, pois não destruiu nem conturbou ao contrario poupou à Pátria a perturbação e a desordem, o derramamento de sangue e a morte dos compatriotas, transformou a rebelião militar em revolução republicana.

Benjamin Constant, porém, recusou-se a investir-se na chefia do governo, declarando que o seu plano havia sido o de eliminar a monarquia e entregar o governo aos civis.

No Governo provisório vários positivista ocuparam postos importantes, quer na Constituinte, que na administração, como Santos Werneck, Demétrio Ribeiro, Campos Salles, Lauro Sodré, Benjamin Constant, dentre outros.

Por sugestão de Teixeira Mendes foi baixado pelo Governo Provisório, mediante proposta de Demétrio Ribeiro, o Decreto 155 B, de 14 de Janeiro de 1890, fixando os feriados nacionais.

No artigo XIX das bases de uma Constituição Federativa para a República Brasileira propôs o Apostolado Positivista do Brasil:

A liberdade de profissões, sem restrição de qualquer natureza foi adotada na constituição do Rio Grande do Sul, de autoria de Júlio de Castilhos e na do Espírito Santo, da lavra de Luiz Freire, e foi nesses Estados praticada.

Teixeira Mendes foi o precursor da nossa legislação trabalhista através do projeto de melhoria das condições do proletariado por ele submetido em 25 de dezembro de 1889, ao Governo Provisório, por intermédio de Benjamin Constant.

O projeto de Teixeira Mendes foi precedido de uma explanação sobre o papel do proletariado e a urgência de incorporá-lo à sociedade onde, na frase de Comte, apenas se achava acampado. Expunha a teoria positivista do salário e regulava não só este último, mas ainda as horas de trabalho, os dias de descanso, os acidentes de trabalho e as pensões a conceder aos operários chegados à velhice, ou às suas famílias.

Apresentado apenas um ano e sete meses depois da abolição da escravatura no Brasil, o projeto de Teixeira Mendes é notável por ser o primeiro formulado sobre o assunto e pelo arrojo de muitas de suas reivindicações.

Segundo o professor João Cruz Costa:

Defensor incansável de todas as formas de liberdade, se empenhou o Apostolado, de corpo e alma, na campanha abolicionista; muito antes de extinta a monarquia a instituição do regime republicano e uma vez instalado este, procurou assegurar, em condições exemplares, a separação entre a Igreja e o Estado, salvaguardando a dignidade e a independência de todos os cultos. Opôs-se sempre, com inquebrantável energia, a toda modalidade de opressão dos fortes contra os fracos, e defendeu, com especial solicitude, o proletariado e a mulher contra os abusos dos poderes públicos ou dos interesses particulares.

Liberdade religiosa, liberdade de ensino, liberdade de testar, liberdade de profissões, liberdade de greve, liberdade de imprensa, foram ideais pelos quais, desde cedo, o Apostolado lutou, mesmo nos momentos mais críticos e perigosos.

É certo que as hostes republicanas atraíam número crescente de jovens positivistas confessos, oriundos das Escolas de Direito. Os professores de matemática e ciências exatas, agrupados nas escolas militares e na Politécnica, em que se transformou a antiga Real Academia Militar, aderiam em massa às doutrinas de Comte.

Através de Demétrio Ribeiro, no governo provisório, o Apostolado logrou encaminhar e ver aprovadas diversas proposições como o desenho da bandeira nacional, o lema, a forma de saudação nos documentos oficiais. Algumas proposições de grandes conseqüências como é o caso da separação da Igreja do Estado.

O positivismo como novo elemento catalisador na cultura brasileira, reside nas reformas de ensino primário e secundário, bem como na manutenção do ensino superior.

A mais importante reforma do ensino primário e secundário seria da autoria de Benjamin Constant, no primeiro governo republicano. O essencial da nova filosofia educacional consiste na crença de que o real se esgota nas ciências e que a própria organização social, por seus elementos básicos, a política e a moral, pode ser estruturada em bases científicas.

Tood ensino - hoje chamado de primeiro e segundo graus - estruturou-se em torno dessa hipótese.

A adesão ao Positivismo comprova-se pela adesão do professorado de matemática e ciências ao ideário positivista. Ivan Lins aponta como adeptos da doutrina os professores daquelas disciplinas na Escola Politécnica, no Colégio Pedro II, na Escola Militar, na Escola Naval e outras, no Rio de Janeiro, o mesmo ocorrendo em diversas outras capitais.